Alenka Klobucar, geboren in Slowenien, hat ihren ersten Flötenunterricht in ihrer Heimat erhalten. Das Flötenstudium hat sie an der Kunstuniversität Graz bei Eszter Alföldy-Boruss, Dieter Flury und Matthieu Gauci-Ancelin fortgesetzt, wo sie ihr Bachelor- und Masterstudium abgeschlossen hat. Sie war Preisträgerin bei Wettbewerben in Slowenien, Italien und Serbien und hat an verschiedenen Meisterkursen u.a. bei Claire Genewein, Eszter Alföldy-Boruss, Julien Beaudiment, Emily Beynon und Juliette Hurel teilgenommen 

Eine besondere Vorliebe für Alte Musik hatte sie schon während des Studiums der modernen Flöte in Graz, wo sie sich im Rahmen des Schwerpunkts zum ersten Mal mit der Traversflöte auseinandersetzte. Seit 2019 studiert sie an der Anton Bruckner Privatuniversität Linz Traversflöte bei Claire Genewein.

Alenka Klobucar spielt in verschiedenen Kammermusikbesetzungen und Orchestern.