Alenka Klobučar wurde in Novo mesto (Slowenien) geboren, wo sie im Alter von 9 Jahren ihren ersten Querflötenunterricht erhielt. Nach der Matura am Konservatorium in Ljubljana wurde sie 2013 an der Kunstuniversität Graz aufgenommen, wo sie ihr Bachelor- und Masterstudium bei Eszter Alföldy Boruss, Dieter Flury und Mathhieu Gauci-Ancelin absolvierte. Während ihres Studiums entdeckte sie im Traversflötenunterricht bei Sandra Koppensteiner ihre seit der Kindheit bestehende Liebe zur Barockmusik. Seit 2019 studiert sie Traversflöte an der Anton Bruckner Privatuniversität Linz in der Klasse von Claire Genewein und seit 2024 an der Universität Mozarteum Salzburg in der Klasse von Marcello Gatti.

Während des Studiums besuchte sie Meisterkurse u.a. bei Claire Genewein, Anne Pustlauk, Johanna Bartz, Eszter Alföldy Boruss, Julien Beaudiment, Emily Beynon, Juliette Hurel, Matej Zupan, Bülent Evcil und Dejan Gavrić.

Als Traversflötistin spielt sie regelmäßig in verschiedenen Ensemblebesetzungen und bei Orchesterprojekten in Slowenien und Österreich. Seit 2020 ist sie Mitgleid des Ensembles Iris Consort und seit 2023 des Ensembles Rozeta, mit denen sie als Preisträgerin des Ensemblewettbewerbs BRISK im Rahmen der Reihen Alte Musik im Schloss, Alte Musik - Neu gelesen in der Oberösterreichischen Landesbibliothek und Abendmusik in der Ursulinenkirche auftreten konnte.